?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Объясните мне, почему у функции x-tgx, -π/2 < x < π/2 нет экстремума? У меня получается, что есть (а ведь таблицу умножения я помню...)

А когда вы мне это объясните, и если у меня сканнер заработает, то я вам задам вопрос по учебнику Гейдмана для первого класса. Это будет веселее, уверяю вас.

Comments

( 12 comments — Leave a comment )
burya
Jul. 31st, 2011 08:09 am (UTC)
Если не ошибаюсь, то так:
(x - tgx)' = x' - (tgx)' = 1 - 1 / (cos^2x) по условию экстремума производняа равна нулю в точке экстремума -> 1 = 1 / cos ^2x -> cosx = 1 -> x = pi /2 или x = -pi / 2.
По условию задачи это не удовлетворяет -> нет экстремума в заявленных пределах.
lenay
Jul. 31st, 2011 08:22 am (UTC)
Так, у меня просто была арифметическая
burya
Jul. 31st, 2011 08:24 am (UTC)
Арифметическая что?
lenay
Jul. 31st, 2011 08:25 am (UTC)
Убежало :)
Так, у меня просто была ошибка в моем стиле: у меня косинус равен единице в нуле :)
burya
Jul. 31st, 2011 08:30 am (UTC)
Re: Убежало :)
А-а-а, бывает.
Там в принципе оба компонента не имеют экстремума - x линейная функция, а тангенс асимптотичная в заявленных пределах. У тангенса есть излом в нуле - вторая производная будет в нуле равна нулю.
lenay
Jul. 31st, 2011 08:37 am (UTC)
Re: Убежало :)
У меня, увы, часто бывает.
Понятно, что не должно быть, но у меня выходило, вот я и не поняла, что не так
zezenya
Jul. 31st, 2011 08:14 am (UTC)
Не, ее производная дает ассимптоту в нуле. Да и график не располагает к экстремому, даже локальному.
lenay
Jul. 31st, 2011 08:28 am (UTC)
Я просто считать не умею, как обычно :)

Edited at 2011-07-31 08:28 am (UTC)
zezenya
Jul. 31st, 2011 08:30 am (UTC)
Я сделала арифметическую ошибку во время вступительного экзамена. А сейчас искрене удивляюсь как Даша понимает степени и не может сделать простейшее сложение быстро и аккуратно. Похоже в этом она не в папу...
lenay
Jul. 31st, 2011 08:37 am (UTC)
И я: и во время выпускного, и во время вступительного :) Алон, увы, в меня...
_krishulya_
Jul. 31st, 2011 08:26 am (UTC)
רציתי גם להגיד משהו על נגזרות ומינימום/מקסימום בתחום, אבל כבר ענו לך
sashura
Jul. 31st, 2011 03:33 pm (UTC)
отличное замечание про таблицу умножения :))
( 12 comments — Leave a comment )